【C语言求最大公约数】在C语言中，求两个整数的最大公约数（GCD）是一个常见的算法问题。最大公约数是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。在编程中，通常使用欧几里得算法（也称为辗转相除法）来实现这一功能。
一、方法概述
1. 欧几里得算法（辗转相除法）
这是最常用的方法，其基本思想是：用较大的数除以较小的数，然后用余数替换较大的数，重复这个过程，直到余数为0，此时的除数即为最大公约数。
2. 递归实现
可以通过递归的方式实现欧几里得算法，代码简洁但可能效率略低。
3. 循环实现
通过循环结构实现欧几里得算法，逻辑清晰，效率较高。
二、代码示例
1. 循环实现
```c
include
int gcd(int a, int b) {
while (b != 0) {
int temp = b;
b = a % b;
a = temp;
}
return a;
}
int main() {
int num1, num2;
printf("请输入两个整数：");
scanf("%d %d", &num1, &num2);
printf("最大公约数是：%d\n", gcd(num1, num2));
return 0;
}
```
2. 递归实现
```c
include
int gcd(int a, int b) {
if (b == 0)
return a;
else
return gcd(b, a % b);
}
int main() {
int num1, num2;
printf("请输入两个整数：");
scanf("%d %d", &num1, &num2);
printf("最大公约数是：%d\n", gcd(num1, num2));
return 0;
}
```
三、测试案例对比
| 输入值 | 输出结果 | 实现方式 |
| 48, 18 | 6 | 循环 |
| 7, 5 | 1 | 循环 |
| 100, 25 | 25 | 循环 |
| 9, 3 | 3 | 递归 |
| 17, 5 | 1 | 递归 |
| 12, 18 | 6 | 递归 |
四、总结
在C语言中，求最大公约数的核心方法是欧几里得算法。无论是采用循环还是递归方式，都能有效解决问题。循环实现更适用于对性能敏感的场景，而递归实现则更适合追求代码简洁性的开发者。根据实际需求选择合适的实现方式，可以提高程序的可读性和运行效率。
